Determina i punti R ed S del grafico che distano dalla retta .
Scrivi le equazioni delle rette tangenti a γ in questi punti e calcola l'area del triangolo che ha per lati
queste due rette e anche la retta RS.
(correzione)
Una scala lunga 3m appoggiata a una parete scivola sul pavimento. Descrivi la traiettoria del punto più alto della scala che la divide in due parti in proporzione 2:3. Determina la pendenza della traiettoria nel punto a metà altezza e la pendenza della scala. Prova che la scala è tangente alla traiettoria in un solo punto.
(correzione)
Determina, giustificando con chiarezza, in quanti modi diversi 8 magliette possono essere sistemate in 9 cassetti a seconda dei seguenti casi:
ogni cassetto contenga al più una maglietta;
le due uniche magliette con le maniche lunghe stiano nello stesso cassetto e ogni altro cassetto contenga al più una maglietta;
il terzo cassetto possa contenere anche tutte le magliette e ogni altro cassetto contenga al più una maglietta;
ogni cassetto possa contenere anche tutte le magliette;
come il caso precedente ma considerando anche l'ordine nel quale le magliette vengono sovrapposte all'interno di ogni cassetto.